第三单元 角的度量重点难点梳理-四年级上册数学人教版
摘要: 用字母表示运算定律。加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘......
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用字母表示运算定律。 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：（ab）c＝a（bc）； 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。 用字母表示计算公式。 长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）； 正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。 用字母表示常见的数量关系。 如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。 分析每一种算法，找到其特点、优点、缺点，引导学生优化算法。 教学时还要关注各种算法的特点，以及对后续计算学习的影响与作用。一方面应鼓励学生自主探索，尊重多样化的算法；另一方面应分析各种算法的利弊，引导一些学生改变自己的计算习惯，采用更有意义的思路与算法。 上面的算法三，有明显的笔算印记，它是从个位算起的。而算法一和算法二是从高位算起的，这是与算法三的最大不同。人们进行口算，一般从高位算起，思路比较顺，能减少错误的发生。曾经有实验表明，采用算法一和算法二的计算正确率明显高于算法三。所以，算法三不宜提倡，并且要想办法改变有关学生的这种算法。 算法一和算法二，不仅可以应用于两位数加两位数的进位加法，而且还能迁移到两位数减两位数的口算上。但是，应该注意到，采用算法一来口算退位减法会有些麻烦，蕴含着发生错误的因素。例如，56-27的口算过程是：50-20=30，16-7=9，20+9=29。而有些学生的第三步会算30+9=39。显然不如像算法二那样：56-20=36，36-7=29。所以，应该鼓励学生尽量采用算法二。 《生活中的负数》知识点 正负数 正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它相反意义的量就为负； 正数：比0大的数字都是正数，正数是正数前面添上“+”号或省略不写，读作正几或几，如+5、+20等等，读作：正5、正20。 负数：比0小的数字都是负数，负数是在负数前添上“—”号，读作负几，如—2、—10等等，读作：负2、负10。 明确0既不是正数也不是负数。 求含有字母的式子的值。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。 字母的取值范围。 在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。 方程的意义。 方程的意义。 含有未知数的等式就是方程。 等式的性质。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 教材在随后的“想想做做”里设计了算法引导的习题。第1题（教材第60页）的每一组里有三道题，例如，32+50、82+7、32+57。其中前面两题是连续的，“82”是第1题的得数，是第2题的加数，两题连起来就是32+50+7，这正好是第3题的算法：32+57→32+50→82+7。 又如，57-30、27-2和57-32为一组题（教材第62页）。连续地口算前两题，也就是口算了后一题。 教学这些题，要充分发挥其作用，让学生感受三道题内部的联系，体会前两题的计算过程就是第3题的计算过程，从而适应上述的算法二。 引起学生对进位、退位的注意，避免由此造成的错误。 进位加和退位减，往往是计算错误的高发区。减少算错、避免算错，需要学生准确把握进位还是不进位、退位还是不退位。为此，教材里有如下的安排。 角的度量重点、难点梳理 线段有2个端点，可以测量出长度，射线有1个端点，直线没有端点，射线和直线不能测出长度； 过一点可以画无数条直线也可以画无数条射线； 从一点引出两条（射线）所组成的图形叫做（角），符号“∠”表示 把一条线段向一端无限延伸，就得到一条（射线）；把一条线段向两端无限延伸，就得到一条（直线） 角的度量单位是（度），用符号（。）表示。 把半圆平均分成180份，每1份所对的角是1度，记作1。 
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